Strahuemvseh.ру  
Страхование, страхо­вые услуги, страховые компании
История страхования. Правовые основы страховой деятельности
Теория и история страхования
Правовые основы страховой деятельности
Результаты страхования и основы расчетов.
Экономика и финансовые результаты страхования
Основы актуарных расчетов
Страхование имущества и личное страхование
Личное страхование
Страхование имущества
Страхование ответственности и финансовых рисков
Страхование ответственности
Страхование предпринимательских ифинансовых рисков.
Страховое предпринимательство
Сострахование и перестрахование
Страховое предпринимательство
Обзор зарубежных страховых рисков
Обзор зарубежных страховых рисков

Концерты: Омск афиша. Смотрите.
Классификация и оценка рисков

 При разумном поведении человек не ставит задачу извлечь выгоду из неблагоприятного случая, поэтому страховщик, принимая на себя риски страхователя, должен прежде оценить их тяжесть и способы обеспечения. С точки зрения природы и последствий риски можно разделить на три основные группы:





1) опасные события, случайные по времени появления на мно­жестве отдельных однородных распределенных объектов и разме­ру причиняемых этим объектам, по отдельности, убытков (пожа­ры, аварии, кражи, травмы и т.п., характерные для массового стра­хования однородных объектов - домов, автомобилей и т.д.);

2) редкие опасные события, случайные по времени появления и с высоким уровнем убытков, причиняемых сразу множеству компакт­но расположенных отдельных объектов (катастрофические события);

3) опасные события, о которых известно, что они заведомо про­изойдут, но неизвестно, в какое время и с кем (утрата трудоспособ­ности по старости, смерть).

Для оценки указанных групп рисков используются различные методы. При этом случайный характер последствий наступления опасных событий может быть количественно оценен, например, исходя из статистических наблюдений. Тогда мы говорим о веро­ятностном, исчисляемом характере случайного опасного события или риска. Если же количественно оценить риски нельзя, что характерно для редких катастрофических событий, то, следователь­но, речь идет о неопределенности риска.

Из истории оценки рисков

Первая известная книга по цифровой системе была написана выдающимся арабским математиком Аль-Хорезми в IX в. Именно в его исследованиях впервые появились такие современные термины, как «алгебра», «алгоритм» и др. Аль-Хорезми и его пос­ледователи на Востоке разработали базовые принципы операций с цифрами и числами. Цифровая система счисления постепенно проникала на Запад. Окончательно ее появление и развитие при­нято связывать с появлением в 1202 г. книги Леонардо Пизано (Фибоначчи) «Liber Abaci» («Книга о счетах»). Книга содержала не только основы использования цифровой системы счисления, но и включала решение многих теоретических проблем и практи­ческих задач. Решая ставшую известной задачу о количестве кро­ликов, которые родятся в течение года от одной пары, с учетом того, что каждая пара каждый месяц рождает другую пару, и спо­собность к рождению у самок кроликов появляется с 2-месячного возраста, он открыл числовой ряд, который получил название чи­сел Фибоначчи:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233.

Эти числа обладают рядом замечательных свойств. Каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Если раз­делить каждое из них на следующее, то до 89 получим 0,625, а затем 0,618, или если разделить наоборот, получим 1,618. Это со­отношение еще в Древней Греции получило название золотой пропорции. Оно встречается в чертежах многих древних соору­жений. На основе чисел Фибоначчи и золотой пропорции строит­ся так называемая чудесная спираль. Она формируется на основе ряда квадратов, длины сторон которых совпадают с рядом Фибо­наччи. Если соединить противоположные углы квадратов дугами, будет построена спираль, форма которой не зависит от размера первого квадрата. Форму этой спирали имеют такие разнородные явления, как морская волна, галактики, раковины моллюсков и т.д.

Исследование случайности продолжил францисканский мо­нах Лука Пачоли в конце XV в. Он был выдающимся математи­ком, преподавал в ведущих университетах Италии, был близким другом Леонардо да Винчи. В основном своем труде, изданном в 1494 г., он поставил вопрос, который в течение нескольких после­дующих столетий волновал и вызывал споры математиков: как поделить оставшиеся деньги в неоконченной игре (игра в balla -разновидность игры в кости). Игроки бросают несколько кубиков с числами на гранях от 1 до 6 и пытаются угадать выпавшие на верхних гранях числа. Головоломка имела более глубокий смысл, чем может показаться на первый взгляд. Работа над ней связана с началом систематического анализа вероятности.





В XVI в. работу по исследованию случайных событий про­должил итальянский лекарь Джироламо Кардано (1500-1571). Он был не только азартным игроком, пытавшимся выявить законо­мерности игры в кости, но и проявлял выдающиеся способности во многих других областях знаний. Им были впервые разработа-ты начала алгебры, подготовлен специальный трактат «Книга о случайных играх», в котором он предпринял первые попытки раз­работать статистические основы оценки вероятности.

Дж. Кардано вплотную подошел к определению вероятности как отношению числа благоприятных результатов к их общему числу. Вслед за Кардано анализом результатов, получаемых при бросании одной или нескольких костей, частотой комбинаций различных исходов занимался Галилео Галилей и многие другие ученые.

Кардано и Галилей почти сформулировали законы вероятнос­ти, которые являются главными инструментами оценки риска. Зна­чительный прорыв в этом вопросе совершили три француза - Блез Паскаль, Пьер Ферма и Шевалье де Маре. Все они были незау­рядными личностями. Паскаль был вундеркиндом и в возрасте 16 лет писал серьезные работы по математике, изобрел уникальную счетную машину. Однако рожденный з эпоху религиозных войн, он всю жизнь метался между блистательной научной карьерой и религиозным фанатизмом, полностью отрицавшем науку. В изве­стном научном обществе - кружке аббата Мерсенна он познако­мился с П.Ферма, который был феноменально образованным че­ловеком, говорил на многих европейских языках, обладал лите­ратурным даром, был выдающимся математиком и физиком. Особо известны достижения Ферма в теории чисел, а над решением тео­ремы Ферма многие столетия бьются математики всего мира. К сожалению, Ферма рано погиб на дуэли. Третий персонаж -шевалье де Мере не был столь выдающимся математиком, но, являясь азартным игроком, обладал интуитивным пониманием ве­роятности.

Во время нахождения в монастыре Паскаль пытался обобщить свои мысли о жизни и религии и использовал при этом термины случайных игр. Отвечая на вопрос: «Есть ли Бог?», он рассматри­вал проблему как игру с двумя решениями, т.е. впервые рассмот­рел проблему: «На что решиться, если неизвестны последствия решений?» Этот подход - важнейший шаг в любых действиях ц0 управлению риском.

В вопросе о существовании Бога недоступен эксперимент, зато есть возможность исследовать последствия веры в Бога или неверия. Паскаль утверждает, что решением является выбор или отказ от таких действий, которые ведут к вере в Бога. Человек, следующий предписаниям веры, ставит на то, что Бог есть, и наоборот Паскаль считает, что правильным является принятие решения с наиболее предпочтительным исходом, несмотря на то, что вероят­ность возможных решений 50 на 50.

По мнению Паскаля, если Бога нет, то не важно, ведем ли мы праведную жизнь или нет. Но если Бог есть, тогда, поставив про­тив него, вы рискуете обречь себя на муки, а решив наоборот- на спасение. Поскольку спасение всегда предпочтительнее мук, пра­вильно, по мнению Паскаля, строить свое поведение исходя из того, что Бог есть.

В 1662 г. группа товарищей Паскаля по монастырю Пале-Рояль опубликовали труд «Логика или искусство мыслить». В этой работе они сделали еще один вывод: на решение должны влиять как тяжесть последствий, так и их вероятность. Или иначе: реше­ние должно учитывать и силу нашего желания того или иного ис­хода, и оценку вероятности этого исхода. Позже теория полезно­сти также будет тесно связана с теорией управления риском.

Страхование имеет дело со случайными и исчисляемыми веро­ятностными рисками. Если риск не может быть оценен статисти­ческими методами, то для раскрытия неопределенности можно при­менить известные методы теории «игр с природой», базирующие­ся на описанном выше подходе Паскаля. Подобное раскрытие неопределенности не дает количественных оценок вероятности того или иного исхода проявления риска, однако позволяет выявить пред­почтительные по заранее выбранному критерию варианты действий по защите от риска. В качестве критериев могут быть рекомендо­ваны максимальный критерий Вальда, предполагающий выбор ва­рианта действий, обеспечивающего максимальный результат в наи­худших из возможных условий или критерий Сэвиджа, предпола­гающий выбор варианта, обеспечивающего минимальный риск в наихудших из возможных условий.

Если страховщик имеет дело с массовыми рисками, то согласно закону больших чисел распределение суммарного по всему страховому портфелю убытка будет подчиняться нормальному распределе­нию независимо от распределения убытков по единичным рискам.

Для оценки «качества» или степени риска с точки зрения страхо­вания используют коэффициент вариации, равный отношению сред­него квадратического отклонения величины суммарного убытка по страховому портфелю к математическому ожиданию этого убытка. Такой подход, в частности, предложен К. Бурроу. Если портфель од­нороден, т.е. случайные величины убытков по единичным рискам распределены одинаково, то при увеличении объема договоров в п раз коэффициент вариации уменьшается в 4п раз. Поэтому доста­точно рассмотреть ситуацию для одного договора страхования.





Пусть р - вероятность наступления страхового случая с убыт­ком и, величина которого распределена по известному закону. Это позволяет рассчитать условные математическое ожидание т(и | А) и дисперсию D(u \ А) убытка, а затем на их основе полные характе­ристики т(и) и D(u)1.

m(u)=m(u|A)*p

D(u)=D(u|A)*p+p(1-p)*[m(u|A2].

Это позволяет оценить степень риска:

μ(u)=o(u)/m(u)=(D(u|A)*p+p(1-p)*[m(u|A)2]/m(u|A)*p

Введем условное математическое ожидание убытка под знак квадратного корня и после несложных преобразований получим выражение:

μ(u|A)2/p+(1-p)/p

Проанализируем его. Если величина убытка при наступлении страхового случая известна и фиксирована, то D(u \ А) = 0 и т(и) = V(l- p)lp , откуда следует, что в случае принятия на страхова­ние редких событий, имеющих малую вероятность р, высока степень риска для страховщика получить страховой случай с боль­шой выплатой, особенно если при этом велика страховая сумма.

Таким образом и получен известный коэффициент профессора B.C. Коныпина, оценивающий финансовую надежность страхования- K=√(1-t)/n-t

где п - число застрахованных объектов; i - средний тариф по объектам. 

Чем ниже величина коэффициента К, тем надежнее страхование. Если величина убытка при страховом случае распределена слу­чайным образом, то степень риска для страховщика увеличивается за счет дисперсии (разброса) D(uSA) величины убытка. Это созда­ет необходимость увеличивать рисковую надбавку к нетто-величине тарифа:  t=p*(m(u)/s

s где s - страховая сумма.

На рис.4.1 показаны зоны ответственности различных факторов в обеспечении финансовой надежности страховщика.

 

 

Порядок распределения областей показывает последовательность действий страховщика по защите своего портфеля.

 

 




2007 — 2015 @ сайт о страховании